예제 4.7 파이프 서포트 Φ60.5×2.3t 허용하중 (기초) — 입력폼

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Euler 좌굴로 허용하중 산정 후 KDS 표 2.6-1과 비교.

1. 설계 조건

외경 : D = 60.5 mm

내경 : d = 55.9 mm

설치 높이 : L = 3000  mm

유효좌굴길이계수(양단핀) : k = 1

탄성계수 : E = 205000 MPa

안전율(KDS 1.8조) : SF = 3

2. 단면 성능

단면적 : A = π4 ·  ( D² − d² )  = 3.1415934 ·  (  ( 60.5 mm ) ² −  ( 55.9 mm ) ² )  = 420.533593 mm²

단면2차모멘트 : I = π64 ·  ( D⁴ − d⁴ )  = 3.14159364 ·  (  ( 60.5 mm ) ⁴ −  ( 55.9 mm ) ⁴ )  = 178334.1036 mm⁴

단면2차반경 : r =   IA =   178334.1036 mm⁴420.533593 mm² = 20.592869 mm

3. 세장비 검토

세장비 : λ = k · Lr = 1 · 3000 mm20.592869 mm = 145.681498

한계 세장비 : λ_max = 200

4. Euler 좌굴하중 / 허용하중

Euler 좌굴하중 : P_cr = π² · E · I ( k · L ) ² = 3.141593² · 205000 MPa · 178334.1036 mm⁴ ( 1 · 3000 mm ) ² = 40.090872 kN

허용하중 : P_allow = P_crSF = 40.090872 kN3 = 13.363624 kN

KDS 표 2.6-1: 압축성능 40 kN ÷ 3.0 = 13.3 kN → 설계 허용 13.3 kN 채택.

결론

Φ60.5×2.3t, L=3.0m: 설계 허용하중 13.3 kN. 층고 3.5m↑ 시스템 동바리 검토.